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Tipos de ángulos

Se hizo el filtro 150258

Empezaremos diciendo que un ángulo está formado por dos rectas secantes: ambas coinciden en un punto al que llamamos vértice, y el resto de puntos pasan a formar lo que nombramos como lados. Los ángulos tienen una amplitud que se mide en grados gracias al transportador (que veremos en el punto siguiente). En la siguiente imagen lo verás mucho más claro.

Juegos de ángulos

Herramientas para la creación y medición de ángulos

A continuación vamos a ver las herramientas que utilizamos tanto en la creación del os ángulos (regla, escuadra, cartabón y compás) como en la medición de los mismos (compás y transportador de ángulos).

Verás que todos son tremendamente útiles y fáciles de utilizar cuando sabemos cómo.

La regla, la escuadra y el cartabón

La principal herramienta y que nunca falta es la regla. Al principio, nos cuesta comprender que se mide comenzando por el cero y no por la esquinita; pero, en cuanto le cogemos el truco a lo de sujetar con una mano y trazar con la otra, se transforma en una aliada en cualquier asignatura. Llegando, con el tiempo, a convertirla en la vía de tren por la que circulan la escuadra y el cartabón para rectas paralelas o perpendiculares cuando no usamos los dos triángulos a la vez. La dificultad en cuanto a estos dos útiles suele estar más en diferenciarlos que en usarlos. Para salir de dudas, observa el siguiente esquema:

  • Escuadra: es un triángulo rectángulo e isósceles porque tiene un ángulo recto y los otros dos iguales.
  • Cartabón: es un triángulo rectángulo también, pero con los otros dos ángulos diferentes entre sí (suele ser más grande que la escuadra).

Juegos con escuadra y cartabón

El compás y el transportador de ángulos

Llega el turno del compás con sus dos brazos metálicos acabados uno en una aguja y el otro en material para escribir (grafito, tinta, una pintura, etc. depende del formato y las necesidades). Lo cierto es que, más que brazos parecen piernas que giran como las bailarinas y se mueven hacia los lados como robots. Gracias a él, medimos ángulos; trazamos mediatrices y bisectrices; movemos figuras geométricas en el papel; y hacemos cosas menos técnicas (pero no menos ciertas) como pincharnos, contorsionarnos, agujerear el estuche y pasarlo genial dibujando una circunferencia tras otra.

Cuando ya vamos siendo unos/as expertos/as en la Primaria, llega el momento de aprender a usar el transportador de ángulos: una semicircunferencia que recuerda al arco de los parques infantiles y con la que podemos quedarnos tan satisfechos/as de nosotros/as mismos/as como cuando conseguimos llegar de un lado a otro del arco sin caídas, heridas y moratones. En realidad, es otro instrumento graduado con el que, en lugar de trazar una recta o medir un segmento, dibujamos un ángulo o lo medimos.

Juegos de transportador de ángulos

Estos materiales vamos comprándolos poco a poco y nos familiarizamos con ellos según practicamos los dibujos y las medidas. De tal manera que, seguramente, cuando hemos hablado de ellos, han empezado a venirte a la cabeza conceptos y momentos vividos en clase de Matemáticas o en casa. Así que, como se ha dejado caer anteriormente, es el momento de saber si esos recuerdos (más cercanos o un poco más lejanos) son tan buenos que tenías razón en lo de “eso me suena”.

Los ángulos, al igual que los números o los polígonos, también pueden clasificarse. Podemos nombrar un ángulo según la abertura que tiene, por su posición con respecto a otro o por cuánto suman dicho ángulo con otro con el que comparte vértice.

Tipos de ángulos según su medida

La clasificación de los ángulos según sus medida sería:

Ángulos agudos

  • Son todos los ángulos con una amplitud menor de 90º (>90º)

Ángulos rectos

  • Son los ángulos que miden, exactamente, 90º.

Ángulos obtusos

  • Son los ángulos que miden más de 90º y menos de 180º (>90º y <180º)

Ángulos llanos

  • Son los ángulos que miden, exactamente 180º. A primera vista parecen una línea recta.

Ángulos cóncavos

  • Son los ángulos cuya amplitud es mayor de 180º y menor de 360º (>180º y >360º)

Ángulos convexos

  • Son los ángulos que miden entre 0º y 180º (>0º y >180º)

Ángulos completos

  • Un ángulo completo es el que mide, exactamente 360º. Parece una circunferencia.

En la siguiente imagen puedes ver un ejemplo de cada tipo de ángulo:

Juegos de ángulos agudos

Te dejo esta infografía con un resumen de los ángulos según su medida:

 

Tipos de ángulos según su posición

En esta clasificación se trata de ver un ángulo con respecto de otro. De tal manera que se pueden encontrar:

Ángulos consecutivos

  • Son dos ángulos que comparten un vértice y un ángulo. Es decir, tienen el vértice y uno de sus lados en común.

Ángulos adyacentes.

  • Son un tipo de ángulos consecutivos que suman entre los dos 180º.

Ángulos opuestos por el vértice

  • Son dos ángulos que comparten el vértice pero no comparten ninguno de sus lados.

Puedes ver un ejemplo de cada uno de ellos en la siguiente imagen:

Juegos de ángulos adyacentes

Tipos de ángulos según la suma con otros ángulos

En este caso, ya se tiene en cuenta lo que suman en la categoría anterior, pero en esta se hace más evidente y, un ángulo puede ser varias cosas a la vez. De esta forma, tenemos:

Ángulos complementarios

  • Son ángulos que suman 90º entre los dos.

Ángulos suplementarios

  • Son ángulos que suman 180º entre los dos.

Juegos de ángulos complementarios

Es hora de practicar todo lo aprendido con estos juegos y fichas descargables:

Por último, pon a prueba tus conocimientos con estos juegos de preguntas y respuestas: